Carlos,<br>Este ejercicio o ejemplo es un clásico de la educación matemática en uruguay.<br>Capaz sea un ejercicio que los gurises ya esté demasiado conocido.<br><br>Acá el link al trabajo más conocido sobre el tema que es del año 2003 :<a href="http://www.fing.edu.uy/%7Eomargil/educmate/ProyCodigos.html"> http://www.fing.edu.uy/~omargil/educmate/ProyCodigos.html</a><br>
<br><div class="gmail_quote">2011/11/8 Carlos Rabassa <span dir="ltr"><<a href="mailto:carnen@mac.com">carnen@mac.com</a>></span><br><blockquote class="gmail_quote" style="margin: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; border-left: 1px solid rgb(204, 204, 204); padding-left: 1ex;">
<div style="word-wrap: break-word;"><div><span style="font-size: 18px;"><b><font color="#ff1314">English Text Follows Spanish Text</font></b></span></div><div><span style="font-size: 18px;"><b><font color="#ff1314"><br></font></b></span></div>
<div><span style="font-size: 18px;">Pensamos este podría ser un tema interesante para un proyecto usando algunas de las aplicaciones en las computadoras del Plan Ceibal.<br><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"></span><br>
<span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">Todos
 los que vivimos en Uruguay debemos tener,  desde la edad de 45 días, 
 nuestra cédula de identidad que contiene nuestro nombre, foto, firma, impresión digital, fecha de nacimiento y 
un número que nos identifica por el resto de nuestras vidas:</span></span></div><div><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"><br>
</span></span></div><div><span style="font-size: 18px;"></span></div></div><br><div style="word-wrap: break-word;"><div><br><div><span style="font-size: 18px;"></span></div><div><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"></span></span><div>
<div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">Estos son algunos de los muchos usos de la cédula:</span><br>
<span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"></span><br></span></div><blockquote style="font-size: medium; margin: 0px 0px 0px 40px; border-style: none; padding: 0px;">
<div><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">- Poder recibir la computadora del Plan Ceibal.  El plan mantiene una base de datos donde cada computadora entregada está asociada a un estudiante o educador.</span></span></div>
<div><span style="font-size: 18px;"><br></span></div><div><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">- Tener una cuenta personal en el BPS, Banco de Previsión Social.  Presentando la cédula todos los que trabajan en Uruguay pueden verificar que el BPS les está acreditando correctamente los beneficios sociales,  que tienen derecho a recibir.</span></span></div>
<div><span style="font-size: 18px;"><br></span></div><div><span style="font-size: 18px;">- Como identificación para viajar a países en nuestra región,  en lugar de pasaporte.</span></div></blockquote><div style="font-size: medium;">
<span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"></span><br><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">Muy frecuentemente,  en la escuela,  en el lugar de trabajo,  en comercios,  en oficinas del gobierno y privadas,  nos piden nuestro número de cédula para anotarlo en algún formulario.  Es muy fácil que se cometa un error al anotarlo.</span><br>
<span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"></span><br><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">El dígito de control,  que es el octavo dígito,  que aparece a la derecha del guión como en este ejemplo:</span></span></div>
<div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><br></span></div></div></div></div><blockquote style="margin: 0pt 0pt 0pt 40px; border: medium none; padding: 0px;"><div><div><div><div style="font-size: medium;">
<span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">5.555.555-5</span></span></div></div></div></div></blockquote>
<div><div><div><div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><br><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">puede ser que no corresponda al que se puede calcular usando los siete primeros dígitos.  Eso es una indicación de que muy probablemente hubo un error al anotar este número de cédula.</span></span></div>
<div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"></span><br><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">Para los que les interese cómo se calcula el dígito de control,  hemos preparado esta planilla de cálculo:</span></span></div>
<div><span style="font-size: 18px;"><br></span></div></div><div><span style="font-size: 18px;"></span></div></div></div></div><br><div style="word-wrap: break-word;"><div><div><div><span style="font-size: 18px;"></span></div>
<div style="font-size: medium;"><div></div><div><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"><br></span></span></div>
<div><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">Este archivo pueden abrirlo con Excel, Open Office o Google Docs.</span></span></div>
</div><div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"><br></span></span></div>
<div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">El primer proyecto que sugerimos sería simplemente repetir el cálculo que mostramos,  usando una o más de las aplicaciones que ofrecen las ceibalitas.</span></span></div>
<div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"><br></span></span></div>
<div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">Luego, podría ser resolver otros problemas:</span></span></div>
<div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"><br></span></span></div>
<div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">- Dados siete de los ocho dígitos en una cédula,  calcular el faltante.</span></span></div>
<div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"><br></span></span></div>
<div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">- Siempre que haya un error,  ¿nos dará mal el cálculo del dígito de control? Justificar la respuesta.</span></span></div>
<div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"><br></span></span></div>
<div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;">- Si transponemos dos dígitos consecutivos,  un error muy frecuente, ¿cambiará el dígito de control calculado?  ¿Podremos darnos cuenta en ese caso,  cuál fue el error y corregirlo?</span></div>
<div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><br></span></div><div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;">- ¿Hay otras aplicaciones de los dígitos de control en el mundo real,  además de la cédula de identidad?</span></div>
<div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><br></span></div><div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;">Para los que quieran profundizar en el tema y hacer otros ejercicios,  con gusto les enviaremos el trabajo de Omar Gil y Ricardo Vilaró,  que mencionamos en la tabla de cálculo adjunta.</span></div>
<div style="font-size: 18px;"><span style="font-size: 18px;"><br></span></div></div><div><div><span style="font-size: 18px;"><b><font color="#ff1314">English Text:</font></b></span></div></div><div><font color="#ff1314"><span style="font-size: 18px;"><b><br>
</b></span></font></div><div><div><span style="font-size: 18px;">We believe this could be an interesting subject for a project using some of the applications in the Plan Ceibal computers.<br></span></div><div><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"><br>
</span></span></div><div><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">All of us who live in Uruguay must have, from the age of 45 days,  our ID Card containing our name, picture, signature, finger print, date of birth and a number that identifies us for the rest of our lives.</span></span></div>
<div><div><div><div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><br></span></div><div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;">These are some of the many uses for the ID card:<br><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"></span><br>
</span></div><blockquote style="font-size: medium; margin: 0px 0px 0px 40px; border-style: none; padding: 0px;"><div><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">- To be able to receive Plan Ceibal´s computer.  The plan maintains a database where each computer they have delivered is associated to a student or an educator.</span></span></div>
<div><span style="font-size: 18px;"><br></span></div><div><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">- To have a personal account with BPS, Banco de Previsión Social.  Anyone working in Uruguay may present the ID card and check that BPS is properly crediting the social benefits that person is entitled to receive. </span></span></div>
<div><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"><br></span></span></div><div><span style="font-size: 18px;">- As ID to travel to countries in our region,  instead of a passport.</span></div>
</blockquote><div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><br></span></div><div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;">Quite frequently we are asked for our ID card number to fill-in a form,  This happens at school, at the work place, at shops, at government and private offices. It is very easy for errors to occur.</span></div>
<div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"><br></span></span></div>
<div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">The control digit,  this is the eighth digit,  shown to the right of the dash as in this example:</span></span></div>
<div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><br></span></div></div></div></div></div></div><blockquote style="margin: 0pt 0pt 0pt 40px; border: medium none; padding: 0px;"><div><div><div><div><div><div style="font-size: medium;">
<span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">5.555.555-5</span></span></div></div></div></div></div>
</div></blockquote><div><div><div><div><div><div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><br><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">might not be the same that may be calculated using the first seven digits.  This is an indication that most probably there was an error when writing down this ID card number.</span></span></div>
<div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"><br></span></span></div>
<div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">We have prepared this spreadsheet for those interested in learning how this control digit is calculated</span></span><span style="font-size: 18px;">:</span></div>
<div><span style="font-size: 18px;"><br></span></div></div><div><span style="font-size: 18px;"></span></div></div></div></div></div></div><br><div style="word-wrap: break-word;"><div><div><div><div><div><span style="font-size: 18px;"></span></div>
<div style="font-size: medium;"><div><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"><br></span></span></div>
<div><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">This file may be opened with </span></span><span style="font-size: 18px;">Excel, Open Office or Google Docs.</span></div>
</div><div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"><br></span></span></div>
<div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">The first project we would like to suggest is to just repeat the calculation we show,  using one or more of the applications in Plan Ceibal´ computers.</span></span></div>
<div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><br></span></div><div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;">Then,  it could be resolving other problems:</span></div><div style="font-size: medium;">
<span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"><br></span></span></div><div style="font-size: medium;">
<span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">- Given seven of the eight digits in an ID card,  calculate the missing digit.</span></span></div>
<div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"><br></span></span></div>
<div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">-  Whenever there is an error,  is the calculation going to return the wrong control digit?  Justify the answer.</span></span></div>
<div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><br></span></div><div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;">- If we transpose two consecutive digits,  a very frequent error, will the calculation result change? Are we going to be able,  in such case,  to find out what the error was and correct it?</span></div>
<div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><br></span></div><div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;">- Are there other applications in the real world for control digits,  besides the ID card?</span></div>
</div></div></div><div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><br></span></div><div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;">We will be glad to send the paper by Omar Gil and Ricardo Vilaró,  mentioned in the attached spreadsheet, to anyone who might wish to further study the subject and do other exercises.</span></div>
<div><span style="font-size: 18px;"><b><font color="#ff1314"><br></font></b></span></div><div><span style="font-size: 18px;"><b><font color="#ff1314"><br></font></b></span></div><div>
<span style="border-collapse: separate; color: rgb(0, 0, 0); font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; line-height: normal; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px; font-size: medium;"><div>
Carlos Rabassa</div><div>Volunteer</div><div>Plan Ceibal Support Network</div><div>Montevideo, Uruguay</div><div><a href="http://www.tiny.cc/AprendoILearn" target="_blank">www.tiny.cc/AprendoILearn</a></div></span><br>
</div>

<br></div></div><br>_______________________________________________<br>
IAEP -- It's An Education Project (not a laptop project!)<br>
<a href="mailto:IAEP@lists.sugarlabs.org">IAEP@lists.sugarlabs.org</a><br>
<a href="http://lists.sugarlabs.org/listinfo/iaep" target="_blank">http://lists.sugarlabs.org/listinfo/iaep</a><br></blockquote></div><br>